A bennünk élő mozdulat

(Bonifert Domonkos emlékére)

Az, hogy kiből milyen tanárember lesz, legkevésbé sem pedagógiai előadások, stúdiumok alapján dől el. Kellenek ahhoz meghatározó, példát adó hús-vér nevelők, tanítók, tanárok, a tanulási folyamat minden szakaszán. Szerencsésebb persze az, akinek e folyamat minden állomásán van ilyesféle támasza, és még ennél is jobb helyzetben van az, aki önálló pályafutása során kollégáitól-vezetőitől is el tud lesni olyat, amiből építkezhet. Ilyen meggondolásból – saját tapasztalataim alapján – kitüntetett szerepben vannak azok a tanárok, akik valamely választott szakunk tantárgyait próbálják a főiskolákon, egyetemeken a hallgatóknak átadni. Ugyanis itt már igazi tudásnak illik meg-megcsillanni. S ha szerencsénk van, emberségbe csomagolva kaphatjuk ezt. 

Ebből a szempontból is különösen szerencsésnek vallhatom magam, hogy a hajdani Juhász Gyula Tanárképző Főiskola matematika-fizika szakán Bonifert Domonkos tanítványa lehettem. Olyan, életre szóló pedagógiai és pedagógusi példát kaphattam, amely azóta is elkísér pályafutásomon – benne van gondolkodásomban, magyarázataimban, sőt, később példát is írok rá, mozdulataimban. Nem így kezdődött – az elején egészen egyszerűen féltem a főiskolától. Erre persze alapos okom volt. Szakközépiskolában érettségiztem, s hiába voltam akkori osztályom egyik legjobb matematikusa, egyszerűen versenyképtelennek tartottam magam azokkal, akik akkor estek ki a tagozatos gimnázium heti 6-8 matekórás faktjairól. Ráadásul, érettségi után éppen négy évvel ülhettem a főiskola padjaiba, a végzés évében sikertelenül felvételiztem máshová. Röviden, kishitű voltam rendesen, s ehhez jött az első Analízis előadás, Bonifert Domonkossal, akit persze magunk között szimplán csak Boniztunk. Bejött tehát a nagy előadóba. (Itt egy kitérőt mégiscsak teszek. 2005-ben tartottuk a 25 éves találkozót, ugyanebben a nagy előadóban. Többen is megállapítottuk, ez az akkori hatalmas terem, későbbi államvizsgám helyszíne, azóta valahogy összement, nem is olyan óriási – mi több, közönséges terem méretű.) Boni elővett egy krétát, félrefordította a fejét, és kitűnő artikulációval előadta: ő nem tudja, miért terjed az, hogy ő emberevő, és hogy ő mindenkit megbuktat, és ő előadásokon zéhát írat, és hogy az anal az nehéz tárgy. Nem, ez nem igaz. Soha nem evett még embert. Néhány bukás persze előfordul nála, de hát másnál is. Egy-két feladatnál többet zéhán nem ad ki, és nem az előadás alatt, hanem csak egypár percében íratja ezeket a feladatokat. És hiába mondja azt bárki is, ha valaki tanul, az anal egyáltalán nem nehéz. 

Na, ekkor kezdtem csak félni igazán… 

Azután elkezdte előadását. Logikusan. Szépen. Pontról pontra. Egy már maszatos spirálfüzettel járt, amibe soha sem nézett bele. Előadásainak a matematika szép és tökéletes világára illő sajátos ritmusa volt. Olyan alaposságú építkezést sem azóta, sem mástól nem láttam – pedig pár diplomát azóta már szereztem. Először is, ismertette a kiindulás alapjául szolgáló alapfogalmakat. Ezek néhány kézenfekvő tulajdonságaira alapozva definiált valami újat, vagy felfedezett valami megoldandó feladatot, esetleg ellentmondást. Mindezek birtokában kimondta a tételt, majd ezt nagy alapossággal és eleganciával bizonyította. Az új ismeret – most már bizonyított tudás - birtokában következhetett az esetleges felmerülő ellentmondás vagy kikandikálás vizsgálata, majd az ennek megoldását célzó új definíció, tétel, bizonyítás. Mellette, algebrából, a Gödel-tételek néven is kaptunk ebből, hogy valamikor negyedik évfolyamra, A matematika története stúdiumban értsem meg végre és végérvényesen, hogy a világot a legelegánsabban és legteljesebben a matematika fogalmaival lehet leírni. Ráadásul ez egyben annyira túlelegáns, hogy saját határait is tudja. (Később éppen a Gödel-féle nemteljességi tételek hallatlanul izgalmas volta miatt végeztem el a filozófia szakot – és tessék, ennek okozója is Bonifert Domonkos volt, meg az ő analízis előadásai.) Az előadások szüneteiben a tanár úr ott maradt közöttünk. Ismerkedett velünk – és egyáltalán nem mellékesen, mint leendő kollégákat, mentorált is bennünket. Ismerte a szegedi kulturális életet, látta a futó filmeket. Nem is kell hogy mondjam, természetesen ekkor – igen, persze túl egy anal-uvén – de már nem féltem, már tudtam, hogy ahol ilyen tanárok tanítanak, ott megtanulom azt, amit megakarok tanulni. Egy alkalommal 1979 őszén vagy telén, a kísérleti színházban akkoriban futó Az ember tragédiája című darabról vitatkoztunk – igazából nem is vita volt az, sokkal inkább véleménycsere. És itt is megmutatkozott Bonifert Domonkos tanári és egyben kollégai alkata. Nem ledorongolt, nem tekintélyből érvelt, hanem bennünket, második évfolyamos hallgatókat teljesen egyenrangú félként kezelve, inkább csak hozzásimította észrevételeit a miéinkhez. Bevallom, későbbi munkahelyeim szinte mindegyikében éppen ezt a hozzáállást hiányoltam – amikor az idősebb kolléga idősebb, tapasztaltabb emberként segít a probléma megoldásában, megbeszélésében, s nem ledorongol a magasból, ha nem értesz egyet vele. Tőle származik az a – szerintem alapvető – didaktikai-pedagógiai tanács, észrevétel is, amelyet szintén valamikor ekkortájt osztott meg velünk. „Tudják, volt nálam egy szakfelügyelő, és az óravázlatomat kérte. Abban valami olyasmi volt,hogy szervezési feladatok, majd a házi feladat ellenőrzése, s utána egy nagy kérdőjel, üres hely is. A szakfelügyelő kioktatott, miféle dolog ez - hát nem tudom, mit akarok csinálni? - Azt tudom – válaszoltam neki – de azt meg legfeljebb sejthetem, hogy a házi feladat ellenőrzése mennyi ideig tart, s hoz-e felszínre problémát, olyan ismerethiányt, amit ott és azonnal kell megszüntetni, tehát ami ott és azonnal felülírja a legjobb és legrészletesebb előre kitervelt óravázlatot” – magyarázta. Én kollégáimra tekintek hasonló szemmel – s abban az iskolában, ahol sajnos a gyerek nem, vagy alig használható házi feladatot készít, s mégis tovább kéne valahogy haladni, alighanem ez a legbölcsebb útravaló, amit alkalmazhatok… Bonifert Domonkos előadói stílusa hihetetlenül mély matematikai tudásból fakadt, és ezt csak tetézte élvezetes megnyilvánulása. Annak persze, aki sohasem szerette és nem is értette a matematikát, ez nem jelent semmit. De bennünk, akkori matematika szakos hallgatókban, megvolt erre fogadókészség. Olykor szinte kikacsintott: észrevesszük-e azt a könnyed eleganciát, amivel seperc alatt indirekt bizonyított? Felfedeztük-e a következő ellentmondást? Később, már többváltozós függvényeknél, értjük, mi az a parciális megoldás? Nem akarok én végigmenni a teljes analízis anyagán, nem dehogy… 

És egy kép, amivel adós vagyok, s amit korábban már ígértem. 

Vannak mozdulatok, amelyeket szüleinktől kapunk, s mi is tán továbbadjuk ezeket gyermekeinknek. Egy-egy gesztusban bennünk él apánk, anyánk, nagyszüleink, őseink egész sora. De bennem – és biztos vagyok benne, nemcsak bennem – további gesztusok, automatikussá vált kézmozdulatok is vannak, olyanok, amelyeket gondolkodás nélkül használok. Igen, ott, a táblánál. Nekiveselkedünk egy-egy feladatnak. Én a táblára az adatokat írom, azután az osztály gyéren érkező helyes válasziból az éppen soron következőt. És egyszer, valamikor, ki tudja, az óra hányadik percében, megoldódik a feladat, megtörtént az ellenőrzése is, a behelyettesítés, minden. 

S a tábla jobb alsó sarkába, a már elkészült feladat alá, odakerülhet a két piciny ferde jel – ugyanúgy, ahogyan Bonifert Domonkos tette a kimondott tétel bizonyítása után elégedetten a maga kettős krétajelét: Quod erat demonstrandum.